Базис голономный

Базис Са далее называется неголономным, а базис е , определенный формулами (Ь), — голономным. Контравариантные компоненты вектора дг в неголономной локальной системе отнесения определяются формулами [c.152]

Формулы (II. 53а) определяют голономный координатный базис. Далее, [c.153]

Рассмотрим формулы (II. 53а), определяющие голономные векторы местного координатного базиса. Из этих формул вытекают соотношения [c.154]

Эта величина симметрична относительно немых индексов / и /. Величина — а а антисимметрична относительно этих же индексов. Поэтому последний член в правой части равенства (е) равен нулю. Преобразуем первый член в левой части соотношения (е). При помощи соотношений (II. 53Ь) исключим из (е) векторы голономного базиса. Найдем [c.155]

Эти соотношения выражают необходимые и достаточные условия голономности координатного базиса е . Мы не останавливаемся на доказательстве последнего утверждения. [c.154]

Чтобы компоненты бхлг+ь были равны нулю, следует выбрать соответствующим способом систему координатных векторов не-голономного координатного базиса или коэффициенты преобразования Р/. [c.168]

Равенство нулю тензора Римана—Кристоффеля есть условие голономности базиса и возможности ввести декартову метрику gij = Sij. Смешанные и ковариантные компоненты тензора Римана—Кристоффеля могут быть вычислены с помощью определителей [c.526]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...