Интенсивность восстановления элемента в момент времени

Первое слагаемое в правой части этих уравнений представляет собой ожидаемую интенсивность восстановлений элемента (ожидаемое среднее число восстановлений в единицу времени в момент t) в связи с первым отказом. Но так как за время t восстановленный один раз элемент с некоторой вероятностью может отказать и быть восстановленным второй, а затем третий и т. д. раз, то второе слагаемое приведенных уравнений [c.16]

Система с последовательным соединением элементов, непополняемым резервом времени и необесценивающими отказами. Система содержит N последовательно соединенных элементов с постоянными интенсивностями отказов X.. и произвольными распределениями времени восстановления F M), i = 1,N. Все отказы элементов обнаруживаются мгновенно и достоверно, после обнаружения отказа элемент сразу поступает в ремонт. Прй этом остальные элементы выключаются до полного восстановления работоспособности системы. Система выполняет задание, требующее суммарной наработки не менее t. Для выполнения задания выделяется непополняемый резерв времени t, расходуемый только на восстановление работоспособности. Задание будет выполнено в срок, если к моменту достижения наработки t суммарное время восстановления не превысит т. Обозначим вероятность выполнения задания через P(t,x). Она находится из интегрального уравнения [145] [c.206]

Рассмотрим систему из т последовательно соединенных элементов с постоянными интенсивностями отказов /.j и функциями распределения времени восстановления Fgiit), i—, 2,. .., т. Как и прежде, предполагаем, что любые отказы обнаруживаются мгновенно. Кроме того, будем считать, что отказы элементов являются независимыми событиями и что на время восстановления работоспособности отказавшего элемента прочие элементы выключаются, так что за время восстановления новых отказов не происходит. В такой системе задание можно выполнить следующими т+ несовместными способами все элементы работают безотказно в течение времени /3 в момент т< з откажет элемент с номером i (1=1,2,..., т), на восстановление работоспособности будет затрачено время после восстановления суммарная наработка системы достигнет величины ts—т прежде, чем будет израсходован остаток резерва времени ta—0. Складывая вероятности наступления этих событий, получаем [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...