Сложение параллельных сил в пересекающихся плоскостя

Сложение пар. Покажем, что несколько пар, приложенных к твердому телу, эквивалентны одной паре, момент которой равен сумме их моментов. Пусть к некоторому телу приложены две пары сил, одна из которых лежит в плоскости I и имеет момент М , а другая — в плоскости II и имеет момент М . Для общности доказательства предположим, что эти плоскости не параллельны между собой, а пересекаются под углом б. Воспользовавшись только что доказанными свойствами пар, представим каждую данную пару парой, ей эквивалентной, лежащей в той же плоскости и имеющей плечо АВ (рис. 46), расположенное по линии пересечения обеих плоскостей. Модули сил F первой пары и/ 2 — второй определим из условия эквивалентности [c.69]

Результирующее движение, образованное сложением двух равномерных вращений, является сложным движением по криволинейной траектории. Оно может быть плоским, совершаемым в плоскости координат У2 (когда оси Ощ д и 0 2 параллельны одна другой), или пространственным, если эти оси пересекаются или перекрещиваются между собой. Траектории движения в первом случае будут плоскими кривыми, лежащими в плоскости координат У2. Во втором случае - это пространственные кривые. [c.146]

Зз имеющие одну равнодействующую О, так как они все направлены в одну сторону., Как мы видели в теории сложения параллельных сил, точка пересечения этой равнодействующей с плоскостью лежит внутри любого выпуклого многоугольника, охватывающего все точки опоры. В частности, она находится внутри опорного многоугольника, который является выпуклым и вершинами которого служат точки опоры. Этот многоугольник охватывает все остальные точки опоры. Для равновесия необходимо, чтобы заданные силы уравновешивали равнодействующую реакцию Q. Следовательно, заданные силы должны иметь равнодействующую, нормальную к плоскости и направленную так, чтобы она принсимала тело к плоскости и пересекала эту плоскость внутри опорного многоугольника. Этих условий достаточно, так как при сделанных предположениях можно всегда разложить равнодействующую на три силы, нормальные к плоскости и приложенные к точкам опоры, и эти силы уничтожатся сопротивлением плоскости. [c.141]

Однако нужно сказать, что этот способ мало удобен, во-первых, потому, что при значительном числе слагаемых сил он становится громоздким, и, во-вторых, потому, что точка пересечения линий действия двух слагаемых сил может оказаться настолько удаленной, что не будет помещаться на чертеже. Поэтому мы рассмотрим другой способ приведения плоской системы сил, более простой и более обшдй этот способ применим, как увидим далее, также в самом общем случае, когда последовательное сложение сил становится невозможным, так как линии действия данных сил не будут лежать в одной плоскости и потому могут не пересекаться и в то же время не быть параллельными. Этот второй способ называется приведением системы сил к данному центру (к данной точке) и основан на следующей простой теореме. [c.100]

Если плоскости пар пересекаются, то для сложения пар их изменяют так, чтобы плечи их были равны и совпали бы между собою на линии пересечения плоскостей. После такого изменения данных пар их можно пр дставить, как указано на фигуре 205. Здесь М есть плоскость пары (Я, Р ) и М—плоскость пары Q, Q ), а АВ есть общее плечо обеих пар. Мы видим, что в точке А действуют силы Я и р, а в точке В — силы Р и Q. Складывая силы Я и р и силы Р и получим две равнодействующие Я и которые будут равны, параллельны и прямо противоположны, так как произошли от сложения равных и прямо противоположных сил. Это показывает, что результатом сложения двух данных пар явилась третья новая пара (Я, Я ) [c.242]

В соответствии с правилом сложения векторов Юг и -Ю1 определяют 2 как их геометрическую сумму, отрезки межосе-вого расстояния О Р и О Р получают из соотношения О Р/О Р = tg a/tg р. Ось Р - Р в системе координат каждого из колес описывает однополостный гиперболоид (сх. б). В частных случаях, когда оси колес параллельны или пересекаются, А. представляют собой соответственно цилиндры (сх. в, г) или конусы (сх. д). Если одно из звеньев совершает поступательное движение, то одна из А. превращается в плоскость (сх. ё). То же самое происходит, если ось Р — Р оказывается перпендикулярной оси вращения одного из колес (сх. ж). А. используют при выборе геометрических элементов передач, в частности начальных поверхностей колес. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...