Движение колец навстречу друг другу

Возможность приведения уравнений движения к гамильтоновым отмечается в современных работах [5, 30, 8]. Известных интегралов движения достаточно для интегрируемости системы в случае двух вихревых колец. Классификация их взаимодействия, когда вихри движутся как в одном направлении, так и навстречу друг другу, полученная с помощью численного интегрирования уравнений движения, приведена в [8, 7, 28]. Когда имеется три кольца, то существующих интегралов уже недостаточно для полной интегрируемости. Хаотическое поведение такой системы подтверждается результатами численных экспериментов [16]. Обширный обзор результатов [c.368]

В 90-х гг. всё большее значение приобретают накопительные и встречные к о л ь ц а, в к-рых плотные пучки заряж. частиц циркулируют длит, время, не меняя своей энергии. Такие кольца используются для осуществления реак-iprii между частицами, движущимися навстречу друг другу (встречные пучки), для накопления ионов и частиц, непосредственно в природе не встречающихся (позрггронов и антипротонов), а также для генерации синхротронного излучения. При взаимодействии частиц, движущихся навстречу друг другу, может реализоваться вся приданная им при ускорении энергия, в то время как при взаимодействии ускоренных частиц с неподвижными большая часть энергии связана с движением центра масс частиц и в реакциях не участвует. [c.246]

В движении кольцеобразных вихрей Гельмгольц описал два частных случая, в одном из которых вихри (с противоположно направленными вращениями) движутся навстречу друг к другу, а радиус их колец возрастает. Движение колец во втором случае, в котором вращения уже сонаправленны, еще более интересно оба кольца будут передвигаться в одну и ту же сторону, причем первое из них расширяется и замедляет свое движение, пока через него проходит второе, сужающееся, кольцо. Этот процесс повторяется периодически во времени и называется чехардой. [c.19]

Движение колец водном направлении. Картина взаимодействия двух одинаковых вихревых колец качественно описана Г.Гельмгольцем [135]. При движении колец в одном направлении она заключается в попеременном проскакивании (чехарде) одного кольца внутри другого. Радиус впереди движущегося кольца увеличивается, при этом скорость его уменьшается. Следовавшее за ним кольцо, наоборот, сужается и, согласно (4.11), скорость его увеличивается. После про-скакивания кольца меняются местами и их схема движения периодически повторяется. Если два совершенно одинаковых кольца движутся навстречу друг другу, то при их сближении будет наблюдаться увеличение радиусов. Кольца не смогут проскочить одно внутрь другого, а скорости их асимптотически стремятся к нулю при увеличении времени. [c.197]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...