Решёточные калибровочные теории

Решёточные калибровочные теории [c.10]

Схема построения решёточных калибровочных теорий 11 [c.11]

СХЕМА ПОСТРОЕНИЯ РЕШЁТОЧНЫХ КАЛИБРОВОЧНЫХ ТЕОРИЙ [c.11]

В этом разделе мы опишем и докажем некоторые основные свойства решёточных калибровочных теорий, не связанные с привлечением таких более тонких методов, как кластерные разложения или интегральные уравнения . [c.19]

Решёточные калибровочные теории впервые изучал (под другим именем) Вегнер [5] (для калибровочной группы Z2). Его интересовали такие обобщения модели Изинга, которые обладали бы фазовыми переходами в отсутствие локального параметра порядка. В указанной работе были введены подходящие наблюдаемые порядка и беспорядка , называемые сегодня соответственно петля Вильсона и петля т )Соофта , и было исследовало их поведение в разных ре-л<имах (по законам площади и периметра соответственно). Спустя несколько лет Вильсон [6] ввел в рассмотрение более общий класс рещёточных калибровочных теорий, с тем чтобы объяснить явление постоянного удержания кварков Оп сформулировал то, что сегодня известно как критерий Вильсона калибровочная теория удерживает кварки, если соответствующая контурная наблюдаемая (петля Вильсона) подчиняется закону площади. Мы собираемся обсудить смысл и доказательство этого критерия, а также его границы и возможные альтернативы. [c.9]

Главная физическая проблема, которую можно изучать в рамках решёточных калибровочных теорий, это всё та же проблема, которая первоначально побудила Вильсона [6] их изобрести — постоянное удержание кварков при нулевой температуре. Несмотря на все усилия, затраченные на решение этой проблемы, всё еще нельзя считать удержание кварков доказанным для четырехмерных неабелевых моделей с произвольным взаимодействием, хотя бы в смысле критерия Вильсона. Однако многие уже полученные частичные результаты и прояснившаяся физическая картина дают основание полагать, что вакуум в теории, удерл ивающей кварки, напоминает магнитный сверхпроводник и потому вдавливает цветное электрическое поле в трубки между зарядами благодаря двойственному эффекту Мейсснера, тем самым порождая действующую между ними силу, по существу не зависящую от расстоянияОказывается, этот механизм удержания применим только к тем зарядам, которые нетривиально преобразуются под действием центра калибровочной группы. Для других нетривиальных зарядов (например, обладающих квантовыми числами глюонов), по-видимому, работает другой механизм экранировки этих зарядов, приводящий к тому, что в конце концов все физические состояния будут нейтральными по цвету. Этот механизм также дает объяснение явления насыщения сил , которое проявляется, например, в том, что не существует удерживающих сил между объектами, состоящими из трех кварков. [c.10]

Как показали Грубер и Кунц [37], некий общий класс решёточных систем может быть отображен в класс полимерных систем определенного типа, которые были ими детально изучены. Галлавотти и др. [38] отметили, что это наблюдение полезно при изучении решёточных калибровочных теорий (их короткая статья, однако, очень схематична в отношении комбинаторных аспектов). То, как отображаются решёточные системы в полимерные системы, можно понять из чрезвычайно ясной статьи Галлавотти, Мартин-Лёфа и Миракль-Соля по низкотемпературным разложениям для модели Изинга [39]. Их подходу мы и будем здесь следовать. Наш метод использования комбинаторики во многом навеян работой Малышева [42] [c.37]

ТОЧНО мала. В частности, в ней нет удержания. Этот результат имеет принципиальное значение, так как показывает, что компактные решёточные калибровочные теории (с полями, принимающими значения в компактной группе О) могут иметь некоторые свойства, приписываемые обычно непрерывным моделям. Это также показывает, что удержание в смысле Виль сона является тонким эффектом размерность 4 является критической и, как надеются или полагают физики, водораздел, возможно, проходит между четырехмерными абелевыми и неабелевыми моделями. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...