Гиперболические операторы и гиперболические полиномы

Гиперболические операторы и гиперболические полиномы. Пусть Р — линейный дифференциальный оператор в частных производных с постоянными коэффициентами в то> есть полином от символов д/1дх,, [=1,..., Оператор Р называется гиперболическим в полупространстве = 1 1 0 , если выполнено любое из следующих эквивалентных условий [c.190]

Теорема (см. [109], [110]). Если оператор Р гиперболичен в полупространстве то главная (старшей степени) однородная составляющая полинома Р является гиперболическим полиномом относительно вектора д1д%х, в частности пропорщюнальна полиному с вещественными коэффщиентами. Обратно, если эта главная часть строго гиперболична, то оператор Р —гиперболический если же гиперболический полином Р имеет особенности в —О, то для гиперболичности оператора Р необходимо выполнение некоторых дополнительных условий на младшие члены Рг (и достаточно отсутствия этих младших членов). [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...