Функции иа многообразии с особым краем

Назовем ОбС" неособой точкой функции f, если многообразие f (0) неособо и его касательное пространство в нуле, рассмотренное как точка в РТ С , не принадлежит V. В противном случае назовем нуль критической точкой функции f на многообразии С" с особым краем V. [c.21]

Росток в нуле гиперповерхности 2с С тех значений X, для которых множество Ух особо, называется бифуркационной диаграммой нулей (дискриминантом) функции f. Дискрими-иант имеет две компоненты 21 и 2о, отвечающие многообразиям уровня, негладким и нетрансверсальным краю. Конечно, для функции, не критичной на объемлющем пространстве, первая компонента пуста и дискриминант совпадает с обычным дискриминантом ее ограничения на край (см. [22, п. 1.1.10]). На рис. 3 изображен дискриминант особенности Сз. Дискриминант Вз выглядит так же, лишь компоненты 21 и 2о меняются местами. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...