Преобразования базиса и его диаграммы Дынкина

Преобразования базиса и его диаграммы Дынкина. От меченный базис исчезающих циклов и его диаграмма Дынкина определены неоднозначно и зависят от выбора системы отмеченных путей и выбора ориентации исчезающих циклов. Опи шем два типа элементарных операций замены отмеченного базиса и, следовательно, преобразований диаграммы Дынкина. [c.67]

Б. Описанные дискретные характеристики зависят от выбора ориентаций исчезающих циклов. Эти ориентации всегда можно выбрать каноническим образом ориентация циклов, исчезающих в вещественных точках, описана в п. 1.4 в), а ориентацию невещественных удобно задать так, чтобы а) циклы, исчезающие в комплексно сопряженных точках, при инволюции комплексного сопряжения переходили друг в друга с коэффициентом 1, а не —1 б) этот набор ориентаций обеспечивал некотору10 лёкснкографическую максимизацию матрицы пересечений <Д<, А,> по всем наборам ориентаций, удовлетворяющих условию а). В силу связности диаграммы Дынкина, эти правила однозначно задают ориентации, если есть хоть одна вещественная критическая точка. Если же все они невещественны, то имеется ровно два оптимальных набора ориентаций, отличающиеся сменой всех ориентаций на противоположные один из них однозначно выбирается дополнительным условием максимизации цикла Петровского. После любого элементарного преобразования алгоритм производит переориентацию получающегося базиса, обеспечивающую такую максимизацию обеспечение условия а) учитывается в явных формулах для этих преобразований. [c.237]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...