Проблема различения центра н фокуса

КРИВЫЕ КОНТАКТОВ И СИСТЕМЫ СРАВНЕНИЯ. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ И ПРОБЛЕМА РАЗЛИЧЕНИЯ ЦЕНТРА И ФОКУСА [c.94]

Проблема различения центра и фокуса и системы сравнения. Первая проблема различения в качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений проблема различения центра и фокуса - возникает в точке (д,0) в полосе П для динамической системы вида (1.31),(1.32) при условиях (0.8), (0.5), а также при ц, =Цг 0<Ц2<2 (см. 3). В 3 (лемма 2.3) данная проблема решена при в пользу сла- [c.100]

Для поиска подходящей системы сравнения, в целях исследования существования предельных циклов, проблемы различения центра и фокуса и т.д., вовсе не обязательно иметь ТСП с центром в данной особой точке. Искомая система сравнения может иметь либо притягивающую, либо отталкивающую особую точку. [c.103]

Пусть в области D, содержащей единственную особую точку системы (А), заданной для простоты на плоскости, стоит проблема различения центра и фокуса. Пусть в этой же области система Б) имеет ту же единственную особую точку хо. [c.103]

Проблема различения центра И фокуса, [c.93]

Перечислим классы векторных полей, в которых проблема различения центра и фокуса алгебраически разрешима. [c.94]

Замечание. Отсюда легко следует алгебраическая разрешимость проблемы различения центра и фокуса в рассматриваемом классе. [c.95]

Кривые контактов и системы сравнения. Предельные циклы и проблема различения центра и фокуса [c.207]

Проблема различения центра и фокуса и системы сравнения [c.213]

Первая проблема различения в качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений - проблема центра и фокуса - возникает в точке (л,0) в полосе П для динамической системы вида (7) при условиях (3), (8), а также при а, = 2 и О < 2 < 2 (см. приложение 1). В приложении 1 (предложение 1) данная проблема решена при /и О в пользу слабого фокуса. Таким образом, в достаточно малой окрестности точки (л,0) все траектории-спирали приближаются к точке (л,0) либо при I +С0, либо при t -со (здесь t - независимый параметр вдоль траекторий). [c.213]

О. Перроном в работах 1918—1930 гг., напечатанных в 1, 15, 16 и 32-м томах журнала Mathem. Zeits hrift и И. Г. Петровским в фундаментальной работе 1934 г., опубликованной в 41-м томе Математического сборника . Отдельные пункты этой теории для случаев п = 2 и я 2, как-то проблема различения центра и фокуса, вопрос об определении числа и расположения предельных циклов, были предметом многих работ после 1900 г., и многочисленные посвященные этому работы, совершенствзгющие методику или обобщающие отдельные результаты, продолжают появляться до сих пор. [c.137]

Теорема. Проблема различения центра и фокуса в клас< уравнений с линейной частью г = шг, >0, аналитически раз решима. [c.94]

Нильпотентная жорданова клетка. Проблема различения центра и фокуса решена для полей, удовлетворяющих условию Лоясевича, линейная часть которых — нильпотентная жорданова клетка [43],, [102]. Решение проводится в два шага. [c.94]

Теоремы этого и предыдущего пунктов показывают, что в Елассе векторных полей на плоскости с ненулевой 1-струей, (линейной частью) в особой точке проблема различения центра а фокуса алгебраически разрешима. [c.95]

Для гладких ростков с нулевой линейной частью и ненулевой 2-струей проблема различения центра и фокуса не возникает. Дело в том, что каждый такой росток, удовлетворяющий. слввию Л я< евича, всегда -имеет характеристическую траекто> рию. Пространство ростков с нулевой 2-струей имеет коразмер-яость 10. В этом пространстве проблема различения центра и фокуса алгебраически разрешима до коразмерности О включительно [48]. Следовательно, в классе всех ростков векторных [Юлей в особой точке на плоскости проблема различения алгеб-эаически разрешима до коразмерности 10 включительно. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...