Г Разрыв потока нейтронов на поверхности

Разложение потока нейтронов в ряд по полиномам Лежандра в плоской геометрии имеет существенный недостаток. На плоской поверхности раздела распределение потока нейтронов, как функция косинуса угла рассеяния .I, обычно претерпевает разрыв при х = 0. Однако любая конечная сумма полиномов Лежандра на интервале — 1 х 1 будет непрерывной при .1 — 0. Таким образом, представление потока нейтронов вблизи поверхностей раздела с по.мощью полиномов Лежандра очень неточно. Эта трудность приводит также к неопределенностям в выполнении граничных условий свободной поверхности. Как отмечалось в разд. 2.5.4, такие граничные условия не могут быть удовлетворены точно, и поэтому были использованы различные приближения. В частности, было предложено использовать отдельные разложения в ряд по полиномам Лежандра для интервалов изменения косинуса угла рассеяния — 1 < .I < О н О .I 1. [c.123]

Прежде чем перейти к дальнейше.му рассмотрению, необходимо уяснить поведение потока нейтронов на поверхности раздела. Поток нейтронов Ф (х, х) является функцией как пространственной, так и угловой пере.менной. Было показано (см. разд. 3.1.5), что для фиксированного не равного нулю, т. е. для данного направления, плотность (или поток) нейтронов должна быть непрерыв ной при пересечении поверхности раздела. Однако для фиксированного х на поверхности поток нейтронов, как функция х, претерпевает разрыв при х = О То, что это имеет место, можно показать следующим образом. [c.123]

В разд. 3.5.1 было показано, что в плоской геометрии обычно существует разрыв в угловом распределении потока нейтронов при ц = О на поверхности (или границе). Было найдено, что при решении уравнения переноса с помощью разложения потока в ряд по полиномам Лежандра полезно исследовать каждую сторону разрыва отдельно. Аналогичное двойное Рд -приближение было использовано в методе дискретных ординат с отдельным разложением потока в интервалах —1 х ОиО х 1 18]. [c.173]

Используя развитые выше доводы, можно показать, что на криволинейной псжерхности раздела поток нейтронов не будет разрывной функцией х. Рассмотрим криволинейную поверхность с локальным радиусом кривизны R (рис. 3.6). В этом случае нейтроны, движущиеся с направляющим косинусом os Э = х, могут приходить от источников <7", расположенных вдоль прямой длиной s =-= в среде слева от поверхности раздела и от источников <7+ на продолжении этой прямой в другую среду. Таким образом, когда .i О, то О и вклад в поток нейтронов источников q (и сечения а ) в среде, расположенной слева от границы, стремится к нулю непрерывно. Следовательно, поток нейтронов непрерывен как функция х, и разрыв при х = О отсутствует. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...