Конструкция Смейла У-диффеоморфизмов

Приложение 35 Конструкция Смейла У-диффеоморфизмов [c.264]

Конструкция Смейла У-диффеоморфизмов [c.265]

Конструкция диффеоморфизмов Аносова на нильмногообразиях принадлежит Смейлу [310], который отмечает вклад Бореля. [c.734]

Можно доказать, что если М замкнуто, то для глобального сечения Vo=V (отметим, что условие замкнутости V как подмножества М приводит в этом случае еще к тому, что V — тоже замкнутое многообразие). Вообще говоря, время возвращения s(u) непостоянно, но посредством гладкой замены времени можно достичь того, что оио будет постоянным и, скажем, равным 1. В этом случае М и g восстанавливаются (с точностью до диффеоморфизма, коммутирующего с g ) по V я F с помощью следующей конструкции, называемой надстройкой Смейла (S. Smale) над диффеоморфизмом F V->-V (и каскадом / ). М получается при отождествлении в прямом произведении VX[0, 1] диа VxO и крышки V Xl, когда (v, 1) [c.172]

Разумеется, эту конструкцию можно обобщить, потребовав, чтобы на первом месте вместо двух образовалось бы любое конечное число полос, скажем, тогда на втором шаге образуется полос и т. д. (при этом число полос, образующихся при отображении будет, вообше говоря, не равно /). Наконец, это построение можно обобщить на многомерный случай (см. [45]). Имеются и другие видоизменения приведенной конструкции. Укажем еще на гладкую реализацию подковы Смейла, построенную в [86], а именно существует диффеоморфизм 5 класса двумерной сферы в себя, продолжающий построенное выше отображение1>5, для которого 3(5)=Лири , где р и [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...