Упрощения, возможные при малых удлинениях и сдвигах

Упрощения, возможные при малых удлинениях и сдвигах [c.47]

Таковы упрощения, возможные в случае, когда удлинения и сдвиги малы. Необходимо подчеркнуть, что формулы для компонентов деформации (2.5) остаются в этом случае, вообще говоря, без изменений, т. е. остаются нелинейными. [c.48]

Исследуем далее возможности упрощения выражений компонентов деформации, вытекающие из предположения, что и углы поворота и удлинения сдвиги малы по сравнению с единицей. [c.49]

Термоупругие свойства 306-310 Компоненты деформахщи 20 - Преобразование при переходе от одних координатных осей к другим 21, 22 - Упрощение выражений, возможные при малых удлинениях, углах сдвига и ушах поворота 22, 23 [c.608]

В. В. Новожилов (1948, 1958) высказал ряд критических замечаний о квадратичной теории. Вкратце они сводятся к следующему. Возможность полной или частичной линеаризации геометрических и статических (динамических) соотношений нелинейной теории упругости определяется чисто геометрическими факторами величиной удлинений, сдвигов и углов поворота как по сравнению с единицей, так и между собой. Поэтому используемый в квадратичной теории недифференцированный (указанным выше образом) подход к упрощению статико-геометрических соотношений носит формальный характер. Далее, для упрощения соотношений, связывающих напряжения и деформации, недостаточна малость компонент деформации по сравнению с единицей. Требуется сравнивать их с физическими константами материала (пределами пропорциональности) — величинами, как правило, весьма малыми по сравнению с единицей. К тому же для квадратичной теории характерно сохранение в выражении для потенциала напряжений, наряду с квадратичными, и кубических членов (пятиконстантная теория Фойхта — Мурнагаца). Для большинства же реальных материалов отклонение от закона Гука обусловливается четными степенями компонент деформации. [c.75]

Возможные упрощения уравнений (1.3.17). Если предположить, что в процессе деформации удлинения и-сдвиги остаются малыми по сравнению с единицей, то ттмеют место соотношения [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...