Коммутаторы операторов поля . Свободное поле

То11 = О, ЧТО приводит В силу теоремы (4-3) к ] х) — 0, т. е. к ( + пг2)ф(а ) = 0. Тем самым поле ф удовлетворяет уравнению свободного поля. Нам предстоит показать, что это поле свободно в смысле раздела 3-2. Главная часть доказательства состоит в установлении того, что коммутатор для такого поля кратен единичному оператору. [c.230]

Из Паули теоремы следует теперь, что для п(ь лей целого спина, полевые функции к-рых осуществляют однозначное представление группы Лоренца, при квантовании по Бозе — Эйнштейну коммутаторы [и (z), м( /)] или [м(л ), ( (у)] пропорц. ф-ции D x—y) и исчезают вне светового конуса, в то время как для осуществляющих двузначные представления полей полуцелого сниыа то же достигается для антикоммутаторов [и(х), и у)] (или [i (a ), (у)] + ) при кваа- товании по Ферми — Дираку. Выражаемая ф-лами (6) или (7) связь между удовлетворяющими линейным ур-ниям лоренц-ковариантными ф-циями поля и или v, v и операторами л, ai рождения и уничтожения свободных частиц в стационарных квантовомеханич. состояниях есть точное магем. описание корпускулярно-волнового дуализма. [c.302]

ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ ФУНКЦИИ — коммутаторы (или антикоммутаторы) операторов свободных бозонных (фермионных) полей, взятых в разных пространственно-временных точках X = (хо,х) ш у — (Уо,У)- Так, в теории вещественного скалярного поля ф(х) П. ф. есть [c.576]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...