Вспомогательная кривая. Лемма

Вспомогательная кривая. Лемма 3. ............296 [c.8]

Вспомогательная кривая. Лемма 3. Рассмотрим теперь преобразование ТЕ. получаемое, если после Т произвести такое преобразование Е. Ясно, что ТЕ есть прямое одно-однозначное преобразование кольца и в кольце Е Ях) и что оно переводит круг С в другую кривую Сх, окружающую С. Кроме того, ТЕ переводит точки Ро, Рх,. ... Рп-1 минимальной -цепи, соответствующей преобразованию Е, в точки Рх, Рг,. .., Р соответственно. В самом деле, Т [c.296]

Приведем еще одну вспомогательную лемму, в которой рассматривается векторное поле, определенное уже не на кривой, а в области, ограниченной простой замкнутой кривой. [c.210]

После этих предварительных общих замечаний перейдем к подробному доказательству основной теоремы. Отметим прежде всего, что топологическая тождественность разбиения на траектории соответствующих друг другу по схеме канонических окрестностей доказана в теореме 72, а топологическая тождественность областей типа Наш и Sa , оо и после элементарного проведения вспомогательных дуг (в случае областей Еаю этими дугами являются дуги траекторий, соединяющие циклы без контакта, а в случае Zoo эти дуги являются дугами без контакта, соединяющими граничные замкнутые кривые, существующие в силу леммы 7 19) сводится к лемме 8 18 (о топологической тождественности разбиений элементарных четырехугольников). [c.490]

Точки Ро и Pl могут быть, как и ранее, соединены дугой, содержащейся в кольце q i, и, таким образом, как в лемме 3, получается вспомогательная кривая [c.303]

Вспомогательные леммы о поведении полутраектори в окрогтпости состояния равиовесия. Всюду в дальнейшем предполагается, что плоскость ориентирована, т. е. что выбрано положительное направление обхода простых замкнутых кривых (например, направление против часовой стрелки). [c.263]

Опуская рассуждение, с помощью которого осуществляется такое перенесение, отметим все же, что это рассуждение может быть, например, проведено, если надлежащим образом построить вспомогательные дуги, соединяющие точки различных ненересекающихся замкнутых кривых (дуги обозначены пунктиром на рис. 327), а затем использовать леммы, приведенные в п. 6 (о связи между направлениями обхода двух простых замкнутых кривых, имеющих общую дугу). [c.526]

Если никакой области Е не существует, то согласно лемме 1 существуют конечные -цепи, и тогда согласно леммам 2 и 3 существует вспомогательное преобразование Е и кривая Р Рх... Pn-iQoPnQi- [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...