Исследование кусочно-сшитых систем методом

Следует, однако, заметить, что полное рассмотрение кусочно-сшитых систем методом точечных преобразований, как правило, в основном возможно лишь в случае, когда частные системы, из которых система склеена, являются линейными (т. е. именно в случае, когда система кусочно-линейная). Между тем далеко не всегда, исходя из условий реальной задачи, естественно рассматривать кусочно-линейную систему для некоторых задач естественно рассматривать системы, склеенные из нелинейных и неинтегрируемых динамических систем. В этом случае исследование системы методом точечных преобразований не может быть проведено. [c.358]

Так или иначе, в силу ли физических или математических причин возникает целесообразность рассмотрения кусочно-сшитых, но не обязательно кусочно-линейных (и даже не обязательно кусочно-интегрируемых) динамических систем и их качественного исследования. Но в случае, когда сшитая система не является кусочно-линейной, полное сведение исследования ее качественной структуры к исследованию некоторого точечного отображения, как правило, делается невозможным. Тогда естественно попытаться распространить теорию бифуркаций и методы качественного исследования, на нее опирающиеся, на кусочно-сшитые системы, конечно, с той спецификой, которая при этом возникает. Это тем более естественно, что в случае кусочно-сшитых систем, так же как и в случае аналитических систем, фактами теории бифуркаций объясняются некоторые черты поведения реальных систем (мягкое и жесткое возникновение колебаний, срыв колебаний и др.). [c.359]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...