Особые траектории и ячейки динамической системы

ОСОБЫЕ ТРАЕКТОРИИ И ЯЧЕЙКИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ) [c.256]

Полное качественное исследование динамической системы. Схема динамической системы. Доказанные в настоящем параграфе предложения делают очевидной ту роль, которую играют особые траектории в разбиении на траектории в целом особые траектории разделяют область О, в которой рассматривается динамическая система, на частичные области — ячейки с одинаковым (в смысле теорем 47, 48, 49, 52, 53 и 57) поведением траекторий. [c.315]

Односвязные и двухсвязные ячейки. Естественно поставить теперь вопрос о том, какие возможны типы отдельных ячеек у рассматриваемых нами динамических систем. Именно, так же как мы говорим о топологической структуре разбиения на траектории области плоскости О, в которой определена динамическая система, можно говорить о топологической структуре разбиения на траектории отдельной ячейки и интересоваться вопросом о классификации ячеек по топологической структуре их разбиения на траектории. При этом мы можем рассматривать либо ячейку как таковую, либо ячейку вместе с границей (состоящей из целых особых траекторий), т. е. замкнутую ячейку, являющуюся замкнутой областью (для. целей качественного исследования больший интерес представляет рассмотрение именно ячеек вместе с границей). [c.424]

В работе Врублевской [49] вводится понятие правильной деформации и с помощью этого поиятия дается определение геометрической эквивалентности двух множеств, в частности двух траекторий, кроме того, дается определение кинематической эквивалентности двух траекторий, являющейся частным случаем геометрической эквивалеитности. Семейство всех траекторий динамической системы распадается на классы геометрически эквивалентных траекторий. Теоретико-множественная сумма всех траекторгп одного класса пазвапа геометрической ячейкой . В том же случае, когда число особых [c.556]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...