Свойства разбиения на траектории в целом и эффективные методы

Свойства разбиения на траектории в целом и эффективные методы качественного исследования. Качественное изучение разбиения на траектории в целом, другими словами, изучение топологической структуры разбиения на траектории можно считать основной задачей качественной теории динамических систем. Эта задача имеет два различных аспекта. [c.133]

Другой аспект качественного исследования разбиения на траектории в целом заключается в отыскании эффективных приемов илп методов качественного исследования, т. е. эффективных методов определения топологической структуры разбиения или тех и других топологически инвариантных свойств его при заданных конкретных правых частях динамической системы ). [c.133]

Таким образом, логически последовательный путь изучения разбиения на траектории, казалось, должен был бы заключаться сначала в исчерпывающем решении вопросов первого круга, т. е. вопросов о том, каковы вообще свойства разбиения на траектории, чем определяется его топологическая структура и т. д., а затем уже в нахождении эффективных приемов исследования разбиения в целом. Однако порядок изложения, принятый в настоящей книге, не следует этому, если так мояшо выразиться, формально последовательно-му порядку мы сначала излагаем (в следующих трех главах) основные классические приемы эффективного исследования, которые позволяют рассмотреть ряд примеров и накопить некоторый наглядный материал, а затем уже переходим к более детальному исследованию свойств разбиения на траектории в целом. Отметим, что фактическое развитие качественной теории динамических систем не шло указанным формально последовательным путем. Такими классическими приемами эффективного исследования являются прежде всего методы исследования простейших состояний равновесия, излагаемые в следующей главе. [c.134]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...