Содержание Брусья переменного сечения

В задачах механики часто встречаются случаи, когда совершенно различные по физической сущности задачи сводятся к одним и тем же дифференциальным уравнениям. Тогда между задачами может быть установлена аналогия. Можно, не решая уравнения, сказать, например, что между переменными Хх и ух одной задачи существует та же зависимость, что и между переменными х , и у другой задачи. Тогда говорят, что переменная дгд является аналогом переменной ЛГ], д. у — аналогом переменной ух. Часто бывает так, что в первой задаче, не решая уравнений, трудно представить себе связь между переменными Хх и Ух, а физическое содержание второй задачи допускает простое и наглядное толкование зависимости от у.х. В та1гом случае установленная аналогия дает возможность наглядно представить себе закономерности, существующие в первой задаче. Так, в частности, обстоит дело с задачей о кручении. Оказывается, что, независимо от формы исследуемого сечения, задача о кручении бруса сводится к тому же дифференциальному уравнению, что и задача о равновесии пленки, натянутой по 7<онтуру того же очертания и нагруженной равномерно распределенным давлением. Аналогом напряжения является угол, который составляет касательная к поверхности пленки с плоскостью контура, а аналогом крутящего момента — объем, заключенный между плоскостью контура и поверхностью пленки. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...