О производных интегралов с ядром, обладающим слабой особенностью

Если этот интеграл существует для всех X из спектрального интервала Л, то функция Р (Я.) считается дифференцируемой в Л. С учетом тех особенностей ядра г) для сферических рассеивающих частиц, о которых речь шла выше, выражение (4.10) лишено практического смысла. Слабая сходимость исходных рядов (1.64) не может гарантировать сходимости рядов, получаемых из них путем дифференцирования для любой пары значений X и г. В связи с этим для производной от полидисперсного интеграла необходимо ввести иное определение. Это нетрудно сделать по аналогии с теорией дифференцирования обобщенных функций, если полагать, что распределение s r) вполне регулярно в области своего определения и обладает суммируемой, по Риману, производной. [c.243]

Обратим внимание, что функция /(г/) в (1.16), вообще говоря, может быть такой, что ее производная имеет в нуле слабую особенность. В форме (1.16), (1.17) производная такой особенностью не обладает. Наоборот, в форме (1.16), (1.22) ничто не мешает придать функции jiy) указанное свойство. Например, функцию jiy) Moi Ho представить в форме интеграла от ядра ползучести Ржаиицыиа [3] [c.449]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...