Композиция вихрей

Рис. 7.19. Композиция двух колоннообразных вихрей

Для теоретического обоснования возможности композиции двух вихрей проанализируем рещение (2.68) для функции тока элементарной винтовой нити. Если исключим слагаемое, содержащее щ в (2.68), го нетрудно заметить, что рещение инвариантно относительно знака /. В сущности, иа есть константа интегрирования и должна определяться отдельно для каждой зоны. Следовательно, нет проблемы с учетом члена, содержащего щ/1 в (2.68). Тогда мы можем сконструировать модель вихря путем комбинации областей, состоящих из левых и правых винтовых нитей (исключая случай пересечения левых и правых нитей). Введенные выще кольцевые области не противоречат этому требованию. [c.416]

Таким образом, гипотеза о возможности в закрученных течениях реализации режимов с композицией двух вихрей позволила описать сложные распределения скоростей, измеренные в эксперименте. Но значимость принципа композиции не голько в аппроксимации эмпирических полей скорости, но и в возможности дать физическую интерпретацию реального объекта. В данном примере концентрация завихренности в ядре реального вихря обусловлена интенсивным левовинтовым вихрем, а вне ядра завихренность вносится более слабым правовинтовым вихрем. Далее принцип композиции будет применен для объяснения структуры более сложных вин говых вихрей. [c.420]

Как видно, шаг винтовой симметрии одинаков по величине, но имеет разный знак (т. е. окружная компонента завихренности оказывается знакопеременной). Этот результат приводит к заключению, что довольно с южное поведение распределений компонент скорости можно промоделировать путем ком-пози[],ии неско 1ьких простых вихрей. Такому состав1юму вихрю соответствуют непересекаюш,иеся кольцевые области (в данном случае зоны 1 и 2). Пример композиции двух вихрей с прямолинейными осями показан на рис. 7.19. [c.415]

Используя гигютезу о композиции правого и левого вихрей в зонах 1 и 2, можно записать результирую1цее соотношение для проверки винтовой симметрии, связьшаю1цее тангенциальную и осевую скорости (аналог соотношения (1.66) для проверки винтовой симметрии в простых течениях), в виде [c.416]

AнaJ изиpyя (7.11) можно заключить, что во внутренней области константа W] = щ, т. е. совпадает с осевой компонентой скорости на оси камеры, а для внешнего вихря Т02 = Щ + 2г,г (г,)/ / , что определяется сшивкой профилей на границе двух областей. Таким образом, при выполнении условия (7.11) можно говорить о наличии обобщенной винтовой симметрии в течениях с немонотонным профилем осевой скорости и соответственно о композиции двух винтовых вихрей. [c.417]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...