ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Композиция вихрей из "Введение в теорию концентрированных вихрей " Качественно новая вихревая структура появляется в камере при увеличении отверстия диафрагмы. Появляется провал на профилях осевой скорости, а профиль тангенциальной скорости при больн1ИХ радиусах все более начинаег отклоняться от эмпирических профилей (3.71) или, как установлено в п. 3.3.4, от точного решения (3.70). [c.414] Однако модифицированная формула уже переставала соответствовать решению Бюргерса, которое имеет ясный физический смысл. С профилем осевой скорости дело обстояло еще хуже. Обосновать и описать его немонотонное поведение простой манипуляцией с эмпирическими формулами (3.71) не уда-вааось. Тем не менее, проблему описания сложных профилей скорости, подобных изображенному на рис. 7.12, возмож1Ю разрешить в рамках моделей вихрей 1 и 111. [c.415] Для теоретического обоснования возможности композиции двух вихрей проанализируем рещение (2.68) для функции тока элементарной винтовой нити. Если исключим слагаемое, содержащее щ в (2.68), го нетрудно заметить, что рещение инвариантно относительно знака /. В сущности, иа есть константа интегрирования и должна определяться отдельно для каждой зоны. Следовательно, нет проблемы с учетом члена, содержащего щ/1 в (2.68). Тогда мы можем сконструировать модель вихря путем комбинации областей, состоящих из левых и правых винтовых нитей (исключая случай пересечения левых и правых нитей). Введенные выще кольцевые области не противоречат этому требованию. [c.416] Здесь и - константы интегрирования. [c.417] С целью аппроксимации поля скоростей для вихря с прямолинейной осью достаточно, по-видимому, использовать комбинацию, изображенную на рис. 7.19. Поле скоростей, индуцированное в каждой из этих завихренных областей, рассчитывается по модели 1 с одинаковыми по величине, но разными по знаку значениями /. Параметры базовых вихрей подобраны так, чтобы добиться наилучшего согласия между расчетом и экспериментом. Как видно из рис. 7.21, очень хорошо описывается профиль осевой компоненты w и несколько хуже - V. Последний факт связан с тем, что теоретическая модель в точке максимума v всегда дает излом, так как завихренность в этой точке претерпевает скачок от нуля до постоянного конечного значения. [c.418] Таким образом, гипотеза о возможности в закрученных течениях реализации режимов с композицией двух вихрей позволила описать сложные распределения скоростей, измеренные в эксперименте. Но значимость принципа композиции не голько в аппроксимации эмпирических полей скорости, но и в возможности дать физическую интерпретацию реального объекта. В данном примере концентрация завихренности в ядре реального вихря обусловлена интенсивным левовинтовым вихрем, а вне ядра завихренность вносится более слабым правовинтовым вихрем. Далее принцип композиции будет применен для объяснения структуры более сложных вин говых вихрей. [c.420] Вернуться к основной статье