Определение фрактальной размерности по физическим свойствам

Определение фрактальной размерности по физическим свойствам [c.70]

На границе фрактального кластера всегда распределено некоторое физическое свойство, ответственное за интенсивность присоединения частиц к кластеру. В идеализированном случае, в трехмерной системе процесс роста фрактального кластера должен завершаться в тот момент, когда значение фрактальной размерности распределения этого свойства 0=2, то есть достигает размерности поверхности.. При этом формируются фрактальные кластеры определенного размера. [c.88]

Поскольку явное определение показателей степени, задающих те или иные зависимости для физических величин, характеризующих фрактальные объекты, требует больших усилий (их причины в какой-то мере понятны из содержания ЧАСТИ 2), то, констатировав, как видно из (3.12), что показатель степени в (3.13) зависит, по меньшей мере, от фрактальной (в каком-то смысле) размерности физической системы, топологической размерности вмещающего её пространства, физических свойств образующих её элементов и действующих между ними сил, мы видим, что все эти факторы приводят в итоге к степенной зависимости, для выражения которой в (3.13) служит один параметр а. Из сопоставления (3.12) и (3.13), [c.135]

Рисунок 2.3 - Ковер Серпинского Физический смысл определения фрактальной размерности регулярных фракталов сводится к след> ющему. Прямая линия представляет собой множество точек в пространстве при любом изменении масштаба мы получаем то же самое множество точек. Кроме того, параллельное смещение линии не изменяет множество. Это означает, что прямая инвариантна относительно переноса и изменения масштаба, т.е. обладает свойством самоподобия. Размерность подобия d для прямых, плоскостей и кубов равна, соответственно, 1, 2 и 3. В случае фрактальных множеств маспггабный множитель равен

Выражение (3 26) и 63 дет являться критерием прекращения роста фрактальных кластеров Его физический смысл состоит в следзтощем. Фрактальный объект с топологической размерностью d, обладает определенными свойствами (например, характером убывания плотности вещества от центра к периферии). Как только свойства поверхностного слоя приблизятся к свойствам объекта с топологической размерностью на единицу меньше, исчезают условия для дальнейшего роста такого объеета. [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...