Центр инерции многогранника

Предположим теперь, что поверхность твердого тела представляет собой правильный многогранник. Рассмотрим две плоскости, проходящие через центр тяжести тела и параллельные двум каким-либо граням многогранника. Части многогранника, полученные при делении его одной плоскостью, будут такими же, как и при делении его другой плоскостью. Следовательно, эллипсоид инерции для центра тяжести должен быть одинаково расположен по отношению к каждой из этих плоскостей. То же самое справедливо для плоскостей, параллельных всем остальным граням. Следовательно, эллипсоид инерции должен быть сферой, и момент инерции тела относительно каждой оси будет один и тот же. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...