Деформируемое Принцип наложения

Если мы теперь вспомним поле напряжений, вызванных давлением, равномерно распределенным вдоль отрезка прямой ( 2,5), то они всюду конечны, однако градиент смещений поверхности бесконечен на границе области контакта (уравнение (2.30Ь) и рис. 2.8). Этот бесконечный градиент связан со скачком давления от нулевого значения вне зоны контакта до значения р внутри нее. Ясно, что две поверхности, первоначально гладкие и непрерывные, не могут деформироваться по такой схеме без наложения друг на друга вне нагруженной области. Эти рассуждения приводят к важному принципу давление ме- [c.125]

Как уже указывалось выше, закон Гука справедлив для всех упругих тел, но только пока деформации не превосходят предела пропорциональности. Обычно при рассмотрении задач механики упругих тел предполагают, что деформации не превосходят этого предела. Это упр01цает все расчеты и позволяет применять принцип суперпозиции, который заключается в следующем. Представим себе, что мы подвергли тело какой-либо деформации, например растяжению, а затем другой деформации, например сдвигу. Пока предел пропорциональности не достигнут, модули и G, характеризующие упругие свойства тела, являются константами, не зависящими от того, деформировано уже тело или нет. Поэтому при сдвиге в теле возникнут такие же дополнительные напряжения т = G как и в том случае, если бы тело не было предварительно растянуто. Общее напряжение в теле будет представлять собой сумму тех напряжений, которые возникли бы, если бы тело было подвергнуто только растяжению или только сдвигу. Это и есть принцип суперпозиции (наложения) в применении к нашему конкретному случаю. Он справедлив потому, что упругие свойства тела не зависят от деформации (почему и соблюдается закон Гука). Пока всякая новая деформация вызывает такие же добавочные напряжения, как в отсутствие прежних деформаций, в результате многих деформаций получается напряжение, равное сумме всех тех напряжений, которые возникли бы, если бы каждая из деформаций существовала отдельно. [c.471]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...