Три точки Лагранжа решения, для которых треугольник Лагранжа сохраняет форму

Решения, для которых треугольник Лагранжа сохраняет свою форму. Равносторонний треугольник в решении Лагранжа остается неизменным как по размерам, так и по форме. Лагранж поставил следующий вопрос Существуют ли такие решения, для которых частицы располагаются в вершинах треугольника, неизменного по форме, но изменяющего свои размеры Чтобы ответить на этот вопрос, возьмем неподвижную прямоугольную систему координат и предположим, что частицы расположены в точках с комплексными координатами [c.578]

Три точки Лагранжа. Лагранж указал на то, что в ряде случаев удается получить точные решения уравнений движения. В частности, имеются две задачи, в которых расстояния ri, Гг, Гз сохраняют постоянные значения в течение всего времени движения. В первой из этих задач частицы располагаются в вершинах треугольника постоянного размера и постоянной формы, а во второй задаче они располагаются вдоль одной прямой. [c.576]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...