Эйлера формула для комплексной функци

Если в выражениях (48) и (49) по формулам Эйлера от тригонометрических функций перейти к комплексной функции, то получим [c.50]

Здесь и в последующих главах будем применять метод комплексных величин. Его сущность состоит в том, что круговые функции, встречающиеся в некоторых задачах теории колебаний, заменяют комплексными экспоненциальными функциями по формулам Эйлера [c.17]

В силу четности функции ф по V и отмеченного выше свойства коэффициентов и интеграл в (15) по отрезку (—Рк, —а ) комплексно сопряжен с интегралом по отрезку (а , Рд). Объединим эти интегралы, а также выразим синус и косинус по формулам Эйлера и возьмем лишь часть ц>и, соответствующую е , тогда вместо (16) получим [c.320]

Для образования комплексной базисной функции удобно, пользуясь формулой Эйлера, объединить члены, содержащие синусы и косинусы. Таким образом. [c.135]

Здесь 1п С = t = 0,5772. ..—постоянная Эйлера, k предполагается действительной и положительной величиной, а ч — любая комплексная величина, причем Ф — п. В написанных выше соотношениях (6.4) вытекает из определения гамма-функции, (6.5) —из изображения In t, а (6.6) к (6.7) можно получить обычным методом, используя путь интегрирования DEF. Другие необходимые формулы получаются путем дифференцирования по t, как по параметру. Тогда из (6.5) получим [c.335]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...