Перестановочные соотношения дзя инфинитезимальных матриц

Легко проверить, используя перестановочные соотношения для матриц Aik, что матрицы ц w т удовлетворяют таким же перестановочным соотношениям, что и инфинитезимальные матрицы группы трехмерных врашений, т. е. [c.247]

Перестановочные соотношения для инфинитезимальных матриц [c.246]

Получим перестановочные соотношения для инфинитезимальных матриц группы Лоренца, соответствующих поворотам в двумерных плоскостях. Для этого мы сначала напишем перестановочные соотношения для инфинитезимальных матриц группы 0+(4), а затем, используя установленную нами связь (22.24), найдем перестановочные соотношения для группы Лоренца. [c.246]

Для каждой из выписанных здесь троек инфинитезимальных матриц мы имеем перестановочные соотношения типа (см. главу XI) [c.246]

Теперь легко найти перестановочные соотношения для инфинитезимальных матриц группы Лоренца. Согласно (22.24) мы получаем следующую связь между инфинитезимальными матрицами обеих групп [c.246]

Преобразование подобия не изменяет перестановочных соотношений. Поэтому перестановочные соотношения для инфинитезимальных матриц группы Лоренца Воь йог, оз, 12, Вгз будут такими же, как для матриц г оь - 02, -Аоз, 12, - 13, -Агз- Это свойство будет, конечно, выполняться и для инфинитезимальных матриц представлений этих групп, для которых мы сохраним обозначения Bik и Aik. [c.247]

Мы знаем, что инфинитезимальные матрищ>1 представлений груНпы датжны удовлетворять таким же перестановочным соотношениям. Эти матрицы мы будем обозначать буквами Ai, Aj, А . [c.127]

В предыдущей главе мы нашли инфинитезимальные матрицы ipyn-пы 0 (3) и показали, что они удовлетворяют перестановочным соотношениям (10.23), левые части которых можно условно записать в форме векторного произведения [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...