Перестановочные соотношения аномальные

Возвратимся теперь к обсуждению теоремы РСТ, доказанной в предыдущем параграфе для любой теории с нормальными перестановочными соотношениями. Какова ситуация, когда перестановочные соотношения аномальны Простейший путь получения ответа на этот вопрос состоит в том, чтобы воспользоваться существованием в силу теоремы 4-12 преобразования Клейна от заданных полей К полям (pi, удовлетворяющим нормальным перестановочным соотношениям. [c.225]

Как будет показано в следующем разделе, если поля удовлетворяют аномальным перестановочным соотношениям, теория будет также РСГ-симметрична. Однако определение такой симметрии будет теперь отличаться от определения (1-53) на дополнительный множитель 1. Этот вопрос будет обсуждаться в конце следующего раздела. [c.205]

В любой теории поля с аномальными перестановочными соотношениями всегда существует неприводимый набор полей, удовлетворяющих нормальным перестановочным соотношениям, который может быть получен из первоначального набора полей с помощью преобразования Клейна. [c.217]

НОЧНЫМИ соотношениями. В противном случае говорят, что эти одночлены обладают аномальными перестановочными соотношениями. Два одночлена могут обладать нормальными перестановочными соотношениями, хотя составляющие их поля могут таковыми и не обладать. [c.220]

Только что рассмотренный пример имеет одну особеи-пость, не характерную для общей ситуации с аномальными перестановочными соотношенидми. Именно, существование ортогональных подпространств 1 и Ж2, инвариантных относительно С/(а. Л), в данном случае есть уже следствие унивалентного правила суперотбора. Вообще же говоря, существование, ортогональность и инвариантность аналогичных подпространств — это следствие самих аномальных перестановочных соотношений. Поскольку в этой ситуации проявляется несколько новых особенностей проблемы, проиллюстрируем ее на втором простом примере. [c.214]

Рассмотрим далее случай набора локальных полей с произвольным спином, следуя анализу, проведенному Араки. Главные необходимые шаги состоят в том, чтобы показать, что аномальные перестановочные соотношения приводят к четно-нечетным правилам, и после этого установить, что это позволяет определить необходимые преобразования Клейна. Предположим, что имеются п полей ф1,..., фп и что все компоненты поля Ф - удовлетворяют одним и тем же перестановочным (пли антиперестановочным) соотношениям со всеми компонентами поля фй. Мы предполага-ем, что операторы ф, , сопряженные компонентам Ф поля (pj, содержатся в числе компонент фйр. Наше окончательное утверждение содержится в теореме, следующей ниже. [c.217]

Тогда ф — это снова поля, вообще говоря, с различными перестановочными соотношениями. Набор а в (4-57) (или несколько таких наборов) находится по аномальным перестановочным соотношениям, т. е. примененпем теоремы 4-11. Набор р можно подобрать надлежащим образом так, чтобы перестановочные соотношения приняли бы нормальную форму. В первом примере, приведенном выше, набор а состоял из поля ф спина 1/2 и четнонечетное правило было следствием унивалентного правила суперотбора. Во втором примере было два возможных набора а, именно набор, состоящий из поля 1, и набор, состоящий из поля 1 )2. в качестве набора Р мы в обоих примерах выбрали набор, состоящий из одного поля ф. [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...