Каустические суммы

В дальнейшем будем называть каустическими суммами (сокращенно к. суммами) выражения, которые получаются, если в формальном разложении (6.2) главы 2 функцию V заменить на произвольное решение уравнения Эйри т и потом отбросить члены порядка 0( " ) ( = й) и выше. [c.384]

Построить в общем случае к. суммы, для которых поверхности 5у удовлетворяли бы указанным условиям, не удается, поэтому дифракционное поле мы будем искать не в виде наложения к. сумм, а в виде наложения некоторых их аналогов, так называемых приближенных каустических сумм, которые будут построены в 2. [c.386]

Построение приближенных каустических сумм [c.386]

Однако ряды (2.1), (2.2), вообще говоря, расходятся ). Мы получим приближенное выражение к. сумм, если , ц, Л и представим конечными отрезками рядов (2.1) и (2.2). Эти приближенные выражения будут удовлетворять соотношениям 6 главы 2 с достаточно высокой точностью по у. Оказывается, построения таких приближенных каустических сумм вполне достаточно для наших целей. Итак, выражения [c.386]

ПОСТРОЕНИЕ ПРИБЛИЖЕННЫХ КАУСТИЧЕСКИХ СУММ [c.387]

Можно ли устранить недостатки ПК и ФТД, и совместить, с одной стороны, преимущества этих приближений, а с другой — преимущества ГТД Такая процедура в некоторых случаях оказывается возможной. Например, для описания поля в месте наложения полутеневой и каустической или фокальной зон можно искать решение в виде суммы решеиия в ПК и поправки с фазой краевой волны, которая определяется методом асимптотического сши- [c.145]

Решение ГТД в этой задаче состоит из первичного поля и двух полутеневых полей, которые вдали от границ свет — тень являются суммой двух ГО отраженных волн и краевой волиы и ее переотражений. При использовании ГТД необходимо будет использовать каустические разложения в области каустик отраженных волн. Но возникнут затруднения при описании поля в области наложения полутеневой и каустической зон (окрестность точек А и В на рис. 5.2), поскольку в ГТД нет соответствующей модельной задачи. Посмотрим, что дают в этом случае ПК и ФТД. [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...