Педальная гиперповерхность

Пример 3 педальные гиперповерхности). Рассмотрим гладкую гиперповерхность евклидова пространства, не содержащую точку О. Педальной гиперповерхностью называется множество оснований нормалей, проведённых из О к касательным гиперплоскостям гиперповерхности (рис. 37). [c.67]

Педальная гиперповерхность может иметь особенности. [c.67]

Задача. Докажите, что особенности огибающих нормальных гиперплоскостей, построенных по типичной гиперповерхности, диффеоморфны особенностям фронтов типичных лежандровых особенностей (и, следовательно, особенностям типичных волновых фронтов, графиков преобразований Лежандра и педальных гиперповерхностей). [c.68]

Педальная гиперповерхность 67 Перестройка клюв-к-клюву 219 Перестройка 2 [c.333]

Задача. Докажите, что особенности педальных к типичным гиперповерхностям совпадают (с точностью до диффеоморфизма) с. особенностями фронтов типичных лежандровых отображений (и, следовательно, с особенностями двойственных гиперповерхностей для типичных [c.67]

Указание. Педальная поверхность есть инверсия фронта данной гиперповерхности, то есть она может быть получена из двойственной гиперповерхности инверсией. Инверсия является диффеоморфизмом вне точки О. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...