Эйлерова вариация

Соотношения между лагранжевыми и эйлеровыми вариациями функций f и g имеют вид [c.484]

Теперь выпишем формулы для определения коэффициентов уравнений в вариациях системы (5.48) отдельно для случая лагранжевых точек либрации и отдельно для эйлеровых. [c.242]

МЫ получим уравнения в вариациях для эйлеровых точек в виде х"-2у + 2А,)х-С х", I у" + 2х = -Аду, [ (5.59) [c.248]

Рассмотрим уравнения в вариациях (5.57) для эйлеровых точек (Li), (L2), ( 3) н уравнения (5.58) для лагранжевых точек (L4). ( 5). В этих уравнениях зависимость коэффициентов от независимой переменной v осуществляется только наличием множителя г, который, как уже было сказано, определяется формулой [c.261]

Учитывая произвольность вариаций эйлеровых производных от перемещений, отсюда находим [c.75]

Иногда используется несколько другая терминология например, в монографии [ ] эти вариации называются соответственно Лагранжевой и Эйлеровой элементарными вариациями. [c.143]

Эйлера тензор деформаций 84 Эйлера —Коши уравнения 102 Эйлерова вариация 378, 484 Эйнштейна — де-Хааса эффект 40 Эластооптика 476 [c.555]

Заметим, что величины являются лагранжевыми, а не эйлеровыми вариациями (они определяют приращение перемещений некоторых фиксированных точек тела, а не приращение перемещений в фиксированных точках пространства). Поэтому символы дифференцирования по эйлеровым координатам и варьирования здесь не перес-тавимы. В связи с этим перейдем к дифференцированию в правой части равенства (1.18) по лагранжевым координатам. Имеем [c.74]

Он, вообще говоря, отличен от нуля следовательно, из независимости вариаций эйлеровых углов следует независимость проекций вектора Отсюда, сравнивая вышеприведённые выражения векторов Sr и <оО а через их проекции, мы убеждаемся, что сами эти векторы независимы между собой. По этой причине уравнение (36.50) распадается на следуюшле два [c.388]

Для сокращения времени решения на ЭЦВМ была выбрана экономичная для условий данной задачи эйлерово-лагранжева система координат и выполнены экспериментальные исследования на ЭЦВМ, связанные с выбором оптимальных шагов по пространственной координате и по времени для диапазона параметров и частот возмущений, имеющих место в котельных агрегатах. Кроме того, были исследованы различные формы конечноразностной аппроксимации и влияние вариаций экспериментальных зависимостей на граничный массовый расход. [c.53]

Иногда используется несколько иная терминология например, в монографии [2] эти вариации называются соответственно лаграпжевой и эйлеровой элементарными вариациями. [c.675]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...