Швингера функционал

Уравнение (7) является аналогом уравнения Швингера. В отличие от уравнений предыдущего параграфа (7) является замкнутым уравнением, содержащим лишь один неизвестный функционал. [c.466]

Укажем, наконец, на перспективы решения общей проблемы турбулентности, связанные с использованием аппарата характеристических функционалов гидродинамических полей. Эти характеристические функционалы однозначно определяют распределения вероятностей Р йа>) или Р1 йа>) на фазовом пространстве турбулентного потока, и потому их нахождение явилось бы полным решением проблемы турбулентности. В работе Эбергарда Хопфа (1952) для характеристического функционала турбулентного поля скорости в несжимаемой жидкости было выведено уравнение в вариационных производных, замечательной особенностью которого является его линейность. Таким образом, хотя динамика жидкости нелинейна, основная проблема статистической гидромеханики, сформулированная в терминах характеристических функционалов, оказывается линейной задачей. Отметим также, что уравнение Хопфа оказалось формально близким к так называемым уравнениям Швингера [c.27]

Условие (53) хорошо известно, но мы всё же хотим дать точную формулировку. Пусть Тф — векторное подпространство в алгебре полиномов. С[ 1 (С) ], порожденное мономами, содержащими лишь невзапмодепствующпе петли. Тогда множество функций Швингера 5 порождает линейный функционал 5 на [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...