Эриксена Колемана

Согласно замечательной теореме (7), общее определяющее уравнение материала с длительной памятью аппроксимируется в достаточно замедленном движении уравнением для некоторого специального материала с инфинитезимальной памятью. Оглядываясь на VI. 1, мы видим, что вместо того, чтобы рассматривать там жидкости Ривлина — Эриксена, мы могли бы легко задать материал дифференциального типа порядка (или степени) п. Если бы мы так и сделали, то могли бы теперь интерпретировать теорему Колемана — Нолла как утверждение, что определяющее соотношение любого заданного простого ма-. териала можно аппроксимировать определяющим соотношением некоторого материала дифференциального типа степени п с ошибкой порядка о (г") при г— О. Как мы отмечали в 3, материалы дифференциального типа не обладают затухающей памятью, выражаемой через забывающую меру. Теорема Коле мана —Нолла показывает, что, несмотря на это, в смысле за- [c.392]

При медленных движениях. А именно, определяющее уравнение любого заданного простого материала с затухающей памятью Колемана —Нолла порядка п аппроксимируется определяющим уравнением некоторого материала дифференциального типа сложности п. В частности, при п = О получается упругий материал, при п= 1— линейно-вязкий материал. Для изотропных материалов соответствующим частным случаем является материал Ривлина — Эриксена сложности п. Таким образом, например, определяющие соотношения Эйлера и Навье — Стокса представляют собой общи соответственно первое и второе приближения определяющих уравнений для всех жидкостей при достаточно замедленном движении. [c.396]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...