Устойчивости пфаффовых систем

Возможность приведения к пфаффовой системе с одной степенью свободы т = Ij вместе с результатами предыдущего параграфа делает с самого начала пес(.ма вероятным, что в окрестности данного периодического дпнженип будет, вообще говоря, бесконечное множество периодических двил .еннй с большим периодом, если только данное периодическое двил илию устойчиво. [c.166]

Полная устойчивость. Из сказанного в 2 видно, что пфаффовы и гамильтоновы системы обладают в известном смысле полной формальной или тригонометрической устойчивостью в случае. [c.114]

Результаты, полученные в 2, показывают, что в случае гамильтоновых или пфаффовых уравнений из определенной ранее обыкновенной устойчивости системы всегда следует полная устойчивость. [c.116]

Нормальный вид для вполне устойчивых систем. Мы видели уже, что пфаффовы и гамильтоновы системы уравнений обладают свойством полной устойчивости в случае, если характеристические числа их будут чисто мнимыми. Естественно возникает очень интересный вопрос об отыскании условий полной устойчивости системы в наиболее общем случае и о характеристике движений вблизи точки об-общеиного равновесия, обладающего такой полной устойчивостью. Мы ответим па эти вопросы, приведя уравнепия вполне устойчивого типа к некоторому опрсдслепному нормальному виду. Так как Ах,. .., А — чисто мнимые количества, различные между собою, то мы можем произвести такое линейное преобразование переменных х, . .., Х2т, что система уравнений в новых переменных рх, дх,. .., Рт, Чт будет иметь вид [c.118]

Системы пфаффовы, неустойчивость 114 --, устойчивость 110 [c.407]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...