Циклический порядок состояний равновесия)

Циклический порядок сепаратрис и эллиптических областей состояния равновесия, не являющегося центром. Пусть, как и выше, > О таково, что окрестность 17 О) не содержит целиком ни одной особой траектории. В случае, который мы рассматриваем, когда состояние равновесия О не является центром и, следовательно, к нему стремится хотя бы одна полутраектория, могут представиться следующие две возможности. [c.346]

Мы будем говорить, что циклический порядок полутраекторий [Ь) и (Ь) вокруг состояния равновесия О один и тот же (или что эти полутраектории одинаково расположены вокруг состояния равновесия О). [c.348]

Мы будем также говорить, что циклический порядок полутраекторий ) или (Ь) определяет циклический порядок сепаратрис и правильных эллиптических областей состояния равновесия О. [c.348]

Здесь порядок, в котором выписаны полутраектории и эллиптические области, соответствует циклическому порядку, в котором они расположены вокруг состояния равновесия. При записи схемы мы можем начинать с любой траектории или L f или с любой э.члиптическо области [c.352]

Следовательно, у состояний равновесия О так же как и у О перечислены все а-сепаратрисы .. . , Ь% ), все сс-сспарагрпсы (Ь[ , Ь ,. . . , т,), все различные между собой эллиптические области ( 01, - , И указан циклический порядок, в котором все эти [c.353]

Определение ХХП1. Мы скажем, что дана полная схема состояния равновесия О, не являющегося центром, если указан циклический порядок, в котором расположены вокруг состояния раеновесия О все стремящиеся к нему особые полутраектории и все его эллиптические области, и при этом указано, какие из полутраекторий являются угловыми полутраекториями. Полная схема состояния равновесия может быть записана таблицей вида [c.357]

Порядок, в котором полутраектории и эллиптические области выписаны в этой таблице, соответствует циклическому порядку, в котором они расположены вокруг состояния равновесия О. Как и в случае локальной схемы состояний равновесия, запись схемы определена с точностью до циклической перестановки. В сог.ласии со сказанным выше (см. п. б)), [c.357]

Замечаиие 2. В случае, когда континуум состоит более чем из одной кривой 8г, его полная схема дает возможность определить вокруг каждого входящего в него состояния равновесия Оу циклический порядок среди принадлежащих полутраекторий, стремящихся к этому состоянию равновесия Оу. [c.444]

Действительно, (о-перечисление континуума позволяет указать, какие именно полутраектории стремятся к рассматриваемому состоянию равновесия Оу, а их циклический порядок устанавливается при помощп лемм 4—7. С друго11 стороны, если относительно не указано, с какой стороны, с положительной или отрицательной, он является предельным, но известен щп лический порядок, принадлежащих ему полутраекторий вокруг каждого входящего в него состояния равновесия Оу (например, в силу задания полных схем этих состояний равновесия), то на основании лемм 4—7 устанавливается, с какой стороны этот континуум К является предельным. [c.444]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...