Узел с различными характеристическими

Модель (19.2) можно рассматривать как нелинейный осциллятор с затуханием, где — аналог времени, а и — координата материальной точки. Уравнение потенциальной ямы имеет вид ТУ(и) = —Уи /2 + - - и /6. Состояния равновесия находятся в точках Ио1 = О и Ио2 = 2У. Для определения типа состояний равновесия составим характеристическое уравнение Зр —ир- - ио — У) = 0 (предполагалось, что и = Ио + - - и, и ехр(р )). Отсюда состояние равновесия Ио1 — седло, а Ио2 — узел при 1/ — 4/ЗУ > О и фокус, если 1/ — 4/ЗУ < 0. Фазовые портреты для различных значений и и соответствующие им изменения поля на фронте ударной волны приведены на рис. 19.2. Зависимости и от на всей оси получаются из аналогии модели (19.2) с нелинейным осциллятором [6]. Решение начинается при —оо, затем материальная точка, попав в потенциальную яму , колеблется в ней с затуханием, пока не достигнет значения и = 2У при ——оо. [c.393]

Узел с различными характеристическими кориями. В этом случае система может быть приведена к виду [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...