Тензор второго ранга в косоугольных координатах

Величины dx можно рассматривать на основании (П.49Ь) как контравариантные компоненты вектора dr. Заметив, что ds является инвариантом, заключаем (см. 24), что g,-ft— компоненты симметричного ковариантного тензора второго ранга. Это заключение совпадает с тем, которое мы сделали в ч. I, рассматривая косоугольные системы декартовых координат. [c.92]

Тензор второго ранга был определен (см. П. 1.4 и П. 4.3) как величина, задаваемая девятью составляющими, с помощью которой осуществляется преобразование вектора а в другой вектор с. В ортогональных декартовых координатах тензор второго ранга может быть задан его диадным представлением (4.3.4). При переходе к косоугольным координатам диады вида следует заменить одной из диад вида [c.782]

ТЕНЗОРЫ ВТОРОГО РАНГА в КОСОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ [c.783]

Тензоры второго и высших рангов в косоугольной системе декартовых координат [c.55]

Легко убедиться в том, что Шу , так же как н символы Кристоффеля, не преобразуются как компоненты тензора. Лишь при постоянных коэффициентах преобразования, т. е. в косоугольных системах декартовых координат, величиш, ш . . образуют антисимметричный тензор второго ранга. Его можно з этом случае отождествить с антисимметричным тензором угловой скорости, определенной Формулами (П.ЮбЬ). [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...