Мера по Жордану

Пусть, в частности, / — характеристическая функция измеримой по Жордану области D на Т". Применяя к / теорему Вейля, получим следующее утверждение средняя доля времени, которое фазовая траектория проводит в D, пропорциональна мере D. Этот факт характеризует свойство равномерного распределения траекторий на нерезонансных торах. Если тор резонансный, фазовые траектории заполняют торы меньшей размерности. [c.86]

D - область на торе и mes Z) - ее мера по Жордану, то [c.359]

В работах XVIII в. использовалось понятие устойчивости равновесия или движения без уточнения его содержания и без введения для него количественной меры. Это в значительной мере верно и для работ дальнейшего периода, охватывающего почти весь XIX в. — от Лагранжа до Пуанкаре и Ляпунова. Теория малых колебаний около положения равновесия или движения оставалась основным аппаратом теории устойчивости. Она была усовершенствована за это время математически Дж. Сильвестр, К. Вейерштрасс, К. Жордан дали полный анализ всех случаев, которые могут представиться при решении однородной системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. К. Вейерштрасс и, независимо от него. [c.119]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...