Импеданс пульсирующей сферы

Подставляя в общую формулу импеданса (1.2.4) комплексные амплитуды V и р из (1.3.4) при г —а, получаем выражение для механического импеданса пульсирующей сферы [c.207]

Таким образом, мощность, связанная с реактивной частью импеданса, аналогична мощности, потребляемой индуктивностью в цепи переменного тока, а сама реактивная часть 1т 2 — индуктивному сопротивлению катушки. Активная же часть Не 2 = р с ЗоЯ определяет мощность, необратимо теряемую источником на излучение в среду, и она эквивалентна активному сопротивлению электрической цепи. Поэтому эквивалентная схема акустического импеданса пульсирующей сферы может быть представлена параллельно соединенными катушкой и омическим сопротивлением. [c.208]

Удельный акустич. импеданс пульсирующей сферы радиуса а равен [c.147]

Оно представляет некоторый импеданс, рассчитанный на единицу площади выражение Z . = p (2 + есть удельный импеданс излучения пульсирующей сферы (при условии г , см. гл. 4), а [c.277]

С увеличением кЯ реактивная часть импеданса быстро убывает, а активная возрастает, и с нею возрастает эффективность излучения пульсирующей сферы. Как видно из рис. 65, уже при значении к Я — 1 активная доля 2 достигает реактивной, а при кЯ 3 -т- 4 реактивная часть исчезает почти полностью. Значение же кЯ I на частоте I МГц, например при излучении ультразвука в воду (Л = o/v = 1,5 мм), достигается при Я = 1/к = Л/2зт 0,25 мм. Поэтому, как уже отмечалось, присоединенная масса и реактивное сопротивление пульсирующей сферы на ультразвуковых частотах обычно не играют существенной роли, в связи с чем мы этот вопрос подробно и не рассматриваем, адресуя интересующегося читателя к специальной литературе 172]. [c.208]

Рис. 2. Зависимость действительной и мнимой (с обратным знаком) части удельного акустического импеданса на поверхности пульсирующей сферы радиуса а от параметра ка.

Формула импеданса для акустического излучения осциллирующей сферы показывает, что для низких частот осциллирующая сфера как излучатель менее эффективна, чем пульсирующая. [c.211]

Сравнение (7) с (1.6) показывает, что на низких частотах мощность излучения осциллирующей сферы ( f) меньше, чем. у пульсирующей ( f). Механический импеданс вычисляется на основе формул (3), (4), в которых нужно положить г = а [c.110]

IX.20), пропорциональна активному сопротивлению среды роСо5оХ, которое зависит от кЯ. Следовательно, эффективность излучения пульсирующей сферы зависит от соотношения между радиусом сферы и длиной излучаемой волны, т. е. частотой ультразвука. При малых кЯ эффективность излучения невелика независимо от амплитуды колебаний источника. В этом случае большую роль играет реактивная часть импеданса, которая, как всегда, определяет долю энергии источника, возвращаемую средой в течение полупериода колебаний. Это можно легко увидеть, интегрируя выражение (IX. 11) не по всему периоду, а по долям периода. Тогда второй и третий члены в этом выражении будут отличны от нуля и дадут для мощности излучения за четверть периода дополнительное слагаемое (1/2)УИотахо> где М — некоторая константа с размерностью массы, имеющая смысл массы среды, вытесняемой пульсирующей сферой и называемая присоединенной массой. За следующую четверть периода величина дополнительной мощности окажется такой же, но с противоположным знаком. Это означает, что кинетическая энергия, запасенная присоединенной массой за четверть периода, отдается затем обратно излучателю. [c.208]

На рис. 102.1 показана зависимость реактивной и активной части величиныФ/( /зЯа рси) от ка. В предельном случае ка > 1 (малая длина волны) реактивная часть механического импеданса Ф/истремится к нулю, а активная часть стремится к ( з)ла рс, что соответствует механическому импедансу при поршневом излучении плоской волны с поршня плош,ади ( з)яа , равной 1/з общей поверхности осциллирующей сферы. Напомним, что для пульсирующей сферы большого радиуса соответственная величина равнялась всей площади поверхности сферы. Различие объясняется тем, что нормальные скорости частиц на поверхности осциллирующей сферы убывают от полюсов к экватору (ср. 97). [c.332]

Мнимая часть импеданса характеризует присоединенную (соколеб-лющуюся) массу М - По определению mZ = —io Ms=ip 2mHxs, откуда следует, что M = ка), где Л/q = рто— масса вытесненной цилиндром жидкости. Из последнего соотношения и рис. 2.15 следует, что на низких частотах может достигать примерно ЗЛ/о, что соответствует присоединенной массе пульсирующей сферы на низких частотах. При ка =1,5. .. 2 присоединенная масса оказьшается наибольшей для цилиндров средней высоты hja = 0,5. .. 0,75 (кривые 5, 6, 7 на рис. 2.15, ). Ее значение при этом приблизительно равно Л/q. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...