Угол поворота тела устойчивости

Орбитальная экспоненциальная устойчивость движений из колебательной области позволяет говорить о существовании асимптот для траекторий движения. Для любого наперед заданного угла существуют начальные условия движения, при которых тело повернется на этот угол за бесконечное время. Таким образом, движение способно иметь любую асимптоту. Благодаря ряду геометрических и топологических аналогий показано, что в пространстве траекторий можно ввести отношения эквивалентности. При этом каждая траектория кодируется целым числом полных оборотов и действительным числом по модулю 2я угла поворота асимптоты. В зависимости от единственного безразмерного параметра поступательное приращение тела за бесконечное время пропорционально квадрату этого параметра. [c.187]

Угол поворота тела иэ устойчивого положения в неустойчивое называежя углом, устойчивости. Этот угол а тем больше, чем шире основание тела и чем ниже расположен его центр тяжести. Так, если, не изменяя положения / тела, изображенного на рис. 124, искусственно понизить его центр тяжести (сделав, например, его нижнюю часть более тяжелой, чем верхнюю), то угол устойчивости а увеличится. Для опрокидывания тела в этом случае (рис. 124, б) потребуется поворот его на большой угол. [c.156]

Тогда, согласно аналогии, при движении точки Р вдоль радиуса-вектора 0D поверхности U —у нли С — у работа равна (OP/OD f у. Поэтому эта поверхность второго порядка обладает свойством, состоящим в том, что работа, совершаемая силами прн повороте тела на заданный угол вокруг какого-либо радиуса-вектора, изменяется обратно пропорционально квадрату длины этого раднуса-вектора. Если равновесие устойчиво, то работа, совершаемая прн вра-щеннн тела вокруг каждого диаметра, должна быть положительной следовательно, поверхность должна представлять собой эллипсоид. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...