Статистическое распределение в экспоненциальной форме

С помощью квазиравновесного распределения (2.5.58) можно теперь построить неравновесный статистический оператор g(t), следуя схеме, изложенной в параграфе 2.3. Для определенности мы возьмем этот оператор в экспоненциальной форме (2.3.72). [c.145]

Таким образом, если статистическая модель исследуемого случайного явления отвечает гамма-распределению, то кривая плотности распределения может иметь самые различные формы, свидетельствующие, в частности, о неодинаковом числе факторов, действующих на рассеивание результатов измерений. Действительно можно считать, что при Т1 >11, как и в случае распределения нормального типа, на результат измерения влияет большое число независимых факторов, причем эта статистическая модель сразу же дает оценку нижнего значения этого большого числа = 12. С уменьшением количества действующих факторов, кривая плотности все более отличается от симметричной колоколообразной формы и вырождается при т) = 1 в экспоненциальную кривую. Экспоненциальное распределение погрешностей измерения (видимо, практически невероятное) свидетельствовало бы о влиянии одного случайного фактора на рассеивание результатов. Например, к такому распределению могли бы привести измерения, 08 12 16 20х погрешности которых зависели бы только от превышения внешней [c.410]

Для нахождения статистических характеристик суперпозиции медленно флуктуирующего некогерентного сигнала и быстро флук-туирущего шумового тюля (7 Дсо<с1) необходимо знать спектральные (или корреляционные) свойства шумового поля. При экспоненциальной и прямоугольной формах корреляционных функций общие выражения для производящей функции и распределения вероятностей отсчетов приведены в (10 б) табл. 1.1). Если воспользоваться выражением для гипергеометрического ряда (28, 54], то формула распределения вероятностей отсчетов приобретает более компактный вид. В двух предельных случаях 1) разность частот 1 и С02 такова, что р=1 2) частоты щ и сог близки, T oi—со2 >1, р- 0, производящие функции равны произведениям производящих функций, соответствующих геометрическому и отрицательно-биномиальному, распределениям (с некоторыми изменениями параметров). Распределения Р(п, Т) в этих случаях могут быть записаны как свертки двух указанных распределений (10 б) 1 2 табл. 1.1). [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...