Индекс подстановки цикловой

Важную роль в задачах перечисления играет понятие циклового индекса [5, 31] группы (G), равного сумме Цикловых индексов подстановок, входящих в группу, деленной на порядок группы. Если hi" ... — цикловой индекс подстановки g О, [c.34]

В первых скобках выражения G) j-e слагаемое равно цикловому индексу подстановки g-/ i. [c.40]

Наиболее сложной частью решения этой задачи является построение группы автоморфизмов G и ее циклового индекса. В этом примере попробуем просто перечислить все возможные подстановки группы автоморфизмов, после чего находим цикловые индексы отдельных подстановок. Для этого выписываем единичную подстановку, которая всегда должна быть в группе [c.39]

Подстановка gi состоит из трех циклов единичной длийы и одного цикла длины 2, поэтому ее вклад в цикловой индекс представляется одночленом AjAj. Такой же вклад дает подстановка g2. В подстановках 3, gs один цикл единичной длины и два — двоичной, поэтому их суммарный вклад равен Sfiyhl. Шестой и седьмой подстановке соответствует одночлен hihi и, наконец, восьмой — h. Таким образом, имеем [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...