Площадь, ограниченная параболой Центр тяжести

На первом участке площадь берем на грузовой эпюре, ограниченной параболой с экстремумом в точке С (си. рис. 7-25, а, на котором указаны площадь и положение центра тяжести эпюры). На втором участке обе эпюры линейны, то же на третьем участке. При перемножении трапецеидальной эпюры на трапецеидальную эпюру целесообразно одну из них разбить на прямоугольник и треугольник (см. рис. 7-25, а), это избавляет от необходимости отыскания положения центра тяжести трапеции. [c.157]

Для их определения заменим сплошную фиктивную нагрузку грузовыми площадями 0)1, Юа и Ша- т. е. сосредоточенными фиктивными силами, приложенными в центрах тяжести каждой из площадей. Напомним, что площадь, ограниченная параболой я-й степени (заштрихованной на рис. в), равна [c.186]

Площади, ограниченные параболой (рис. 8) Координаты центра тяжести 5 для площади 5, [c.104]

Таким образом мы нашли линию центров. Определим теперь параметры а и Пусть координаты центра тяжести данной площади, ограниченной параболой / OL, суть хну. Условие, что прямая сечения перпендикулярна к нормали, проведенной из (д , у) к линии центров, выражается, как было показано, уравнением [c.669]

Центр тяжести этой площади, ограниченной квадратичной параболой вида [c.382]

Пример 15. Определить координаты центра тяжести площади фигуры, ограниченной прямолинейными отрезками ft, с и параболой у — аг (рис. 31). [c.64]

На участке АВ площадь Q = (l/6)<7a Центр тяжести этой площади, ограниченной квадратичной параболой вида q a — xf/2 (рис. 384, а), находится на расстоянии (3/4) а от точки В, в чем легко убедиться, применив формулу (2.3). Ордината вспомогательной эпюры Мс =(7/4)а. На участке BD Q = 0. Итак, [c.405]

Площадь, ограниченная такой параболой, равна 1/3 основания на высоту, а координата центра тяжести находится на расстоянии 3/4 от свободного конца. Найдем площадь параболической эпюры [c.261]

Формулы для в (х) и V (х) могут быть составлены без выполнения интегрирования, если воспользоваться готовыми формулами (см. т. 1, стр. 369) для координаты с центра тяжести и площади части эпюры фиктивной нагрузки Рф, ограниченной в рассматриваемом примере квадратной параболой. [c.91]

Во второй книге трактата Архимед переходит к определению центров тяжести фих ур, образуемых при пересечении параболы прямой. Доказывается ряд теорем (предложений) например Если две площади, ограниченные (каждая) прямой и параболой и могущие быть приложенными к заданной прямой, не имеют одного и того же центра тяжести, то для величины, составленной из них обеих, центр тяжести будет на прямой, соединяющей их центры тяжести, причем вышеупомянутую прямую он разделит таким образом, что ее отрезки будут обратно пропорциональны этим площадям . [c.31]

Пример 6.2. Найти координату центра тяжести площади, ограниченной осью абсцисс, параболой у = аг и прямой г = I (рис. 6.6). [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...