Критерий Байеса — Лапласа

Критерий Байеса — Лапласа [c.23]

Возникает вопрос, какая погрешность возникает, когда оптимизацию приходится проводить, исходя из функции (е(у,х) + + Ае(у, х)) вместо функции е(у, х). Можно, правда, предположить, что достаточно малая погрешность Ае(у, х) мало повлияет на максимальную эффективность и доминирующие варианты решения, но нельзя ожидать, что это общее предположение будет справедливо в одинаковой мере для всех критериев выбора и ошибок Ае(у, х). Если, однако, величина Ае(у, л ) постоянна и не зависит от у и х, т. е. Ае(у, х)=к, что на практике является весьма нередким частным случаем, то при использовании различных ранее обсуждавшихся критериев получаются такие же оптимальные варианты решения, как и для задачи, не отягощенной погрешностями оценок. Мы покажем это на важных примерах критерия Байеса — Лапласа, а также минимаксного и гибкого критериев. Будем в общем случае исходить из ТОГО, что переменные у н х могут изменяться как непрерывно, так и дискретно, и независимо от природы переменных пронормируем диапазон их изменения в пределы [О, 1]. Сформулированное выше высказывание верно, когда при использовании критерия К оптимальное значение величины оценочной функции Zк, которое мы хотим получить, не зависящая от у я х ошибка Ае у, х)=к и соответствующая ей погрешность А1к подчиняются уравнению [c.128]

Байеса — Лапласа критерий [c.201]

При построении оценочной функции 2мм (согласно ММ-кри-терию) каждый вариант Е1 представлен лишь одним, из своих результатов е1>=тш вг . Критерий Байеса — Лапласа (ВЬ), [c.23]

В заключение, не вдаваясь в детали, опишем некоторую комбинацию критерия Байеса — Лапласа с критерием Сэвиджа, называемую нами по аналогии с изложенным BL(S)-критерием [c.35]

Критерия И критерия Байеса — Лапласа способствует выбору решения, все более близкого к решению по последнему из наз ванных критериев, условие Gz непосредственно ограничивает отклонение возможного результата решения от результата, принятого по минимаксному критерию. При использовании гибкого критерия G4 величины ограничиваются в соответствии с условием (6.45) путем выбора допустимой величины риска Едоп и, кроме того, дополнительным условием г 8доп, поэтому, согласно (6.40), всегда выполняется равенство Zi = [c.92]

Обнаруживающиеся в ряде случаев расхождения в результате выбора по методам Лапласа—Байеса, Вальда или другим отвечают неопределенности в постановке задачи и требуют дополнительного анализа, логического или с привлечением дополнительных оценочных критериев по различным целям. [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...