Структурно устойчивые дифференциальные уравнения на торе

Структурно устойчивые дифференциальные уравнения на торе [c.47]

Эта теория принадлежит Пуанкаре (второй мемуар [257]) и Бенедиксону [39]. В первой половине нашего столетня дифференциальная динамика обычно называлась качественной теорией обыкновенных дифференциальных уравнений и анализ векторных полей в случае размерности два (в частности, на плоскости и на торе) рассматривался как одно нз центральных наггоавлений в теории, как, например, это представлено в таких классических трудах, как [66] н [223]. К числу главных достижений этого периода относятся теория Данжуа для потоков (см. предложение 14.2.4), анализ структурной устойчивости двумерных потоков, данный Андроновым и Понтрягиным [13], конструкция потока Черри (п. 14.4 а) и классификация Майера орбит потоков на поверхностях высшего рода [186]. Позже, в связи с лучшим пониманием гиперболической теории, теория потоков на поверхностях отошла на второй план. [c.732]

Теорема. Дифференциальное уравнение (1) на торе структурно устойчиво, если и только если число вращения ра-цшшально и все-периодические решения невырождены ---- [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...