Пространство динамических систем. Всюду плотность грубых

Пространство динамических систем. Всюду плотность грубых (двумерных) динамических систем. При изложении теории грубых систем весьма естественно и удобно ввести пространство динамических систем. Именно, рассмотрим всевозможные динамические системы, правые части которых определены в данной ограниченной замкнутой области G и являются в этой области аналитическими функциями х ж у. Введем пространство, точками которого являются такие динамические системы. Расстоянием между двумя точками этого пространства, т. е. между точками, соответствующими динамической системе (Ai) [c.147]

Аттрактор Лоренца и его негрубость сохраняются и вообще при всех достаточно малых изменениях правых частей уравнения (1). А отсюда, очевидно, следует, что не существует сколь угодно близкой к системе (1) грубой системы и, следовательно, грубые системы не всюду плотны в пространстве трехмерных систем. Так как для двумерных систем всюду плотность грубых систем в пространстве динамических систем была чрезвычайно важным свойством, то в этом кардинальном вопросе разница между двумерными ц многомерными динамическими системами очень существенна ). Тем не менее понятие грубости динамических систем трех и большего числа измерений — в простейшем случае систем Морса — Смейла или даже в еще более упрощенной ситуации, например, в случае систем Морса — Смейла с конечным числом ячеек, все же сохраняет свое значение. Большое значение (как математическое, так и для приложений) имеет также рассмотрение бифуркаций многомерных динамических систем через негрубые системы. Мы сделаем по этому поводу некоторые краткие замечания. [c.471]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...