Вспомогательные преобразования и леммы

Вспомогательные преобразования и леммы. Рассмотрим преобразование, определяемое соотношениями [c.372]

Вспомогательная кривая. Лемма 3. Рассмотрим теперь преобразование ТЕ. получаемое, если после Т произвести такое преобразование Е. Ясно, что ТЕ есть прямое одно-однозначное преобразование кольца и в кольце Е Ях) и что оно переводит круг С в другую кривую Сх, окружающую С. Кроме того, ТЕ переводит точки Ро, Рх,. ... Рп-1 минимальной -цепи, соответствующей преобразованию Е, в точки Рх, Рг,. .., Р соответственно. В самом деле, Т [c.296]

Исходя из этой минимальной цепи, мы можем построить вспомогательное преобразование Е, обладающее свойствами, указанными в лемме 2. [c.303]

Вспомогательное преобразование Е. Лемма 2. Пусть теперь Pq, Pl,. .., Рп будут точки какой-либо -цепи. Из только что установленного свойства непосредственно следует, что если Pi, Pj, Pj.,. .. (г 1, j 1, к 1,. ..) суть точки этой цепи, лежащие на данной радиальной полупрямой, то r(P i), T(Pj i), T Pk i),. .. лежат в том же радиальном порядке. [c.294]

Если никакой области Е не существует, то согласно лемме 1 существуют конечные -цепи, и тогда согласно леммам 2 и 3 существует вспомогательное преобразование Е и кривая Р Рх... Pn-iQoPnQi- [c.299]

Вычисление амплитуды поверхностной волны по заданным токам. Фор1мула (16.26) позволяет вычислить амплитуду поверхностной волны по полю создаваемому возбуждающими токами в вакууме. Существует другой способ вычисления этой амплитуды, при котором получается формула, содержащая непосредственно эти токи. Способ этот проще, он не требует интегрирования в плоскости комплексной переменной. Его недостаток состоит в том, что он не позволяет оценить дополнительное поле и указать область, где оно мало и где поэтому полное поле имеет в основном структуру поверхностной волны. Этот способ состоит в использовании леммы Лоренца для искомого и вспомогательного поля в качестве вспомогательного поля надо взять поле встречной поверхностной волны. Этот способ — аналог вычисления поля токов с помощью функции Грина (п. 12.3), роль которой играет вспомогательное поле. Изложим этот метод, опуская математическое доказательство законности проделываемых преобразований. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...