Решения и траектории динамической системы на сфере

Решения и траектории динамической системы на сфере. Определим, что называется решением динамической системы на сфере. Сделаем сначала некоторые предварительные замечания. [c.61]

Траекторией динамической системы на сфере называется множество точек на сфере, определяемое уравнениями х = (г), у = f-, (t), z -- /3 (t) или эквивалентным векторным уравнением г = /< (i). Каждому рси енню соответствует вполне определенная траектория L. Решение, которому соответствует траектория L, будем, как и в случае динамической системы на плоскости, называть решением, соответствующи.ч данной траектории. [c.63]

V (М), называемых фазовыми скоростями точек М решение динамической системы— движение р(() на сфере, обладающее тем свойством, что скорость точки в момент се прохождения через произвольное положение Л/д равна фазовой скорости в точке А1д, траектория динамической системы — путь, описываемый точкой ири движении. [c.64]

Теорема 7. Каждая траектория на сфере является целой траекторией, т. е. всякое решение динамической системы на сфере определено для всех значений I от —оо до - -со. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL