Гармоническое возмущение. Замкнутая форма решения

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ Гармоническое возмущение. Замкнутая форма решения [c.314]

Гармоническое возмущение. Замкнутая форма решения [c.314]

В-третьих, встречается немало случаев, когда мы сталкиваемся с системами, уравнения движения которых чрезвычайно сложны и не позволяют получить точное решение в замкнутой форме нередко, однако, возможно указать другую систему, гамильтониан которой почти такой же, как и гамильтониан интересующей нас системы, но решение уравнений движения которой может быть получено в замкнутой форме через квадратуры. Различие между исходным и упрощенным гамильтонианами может в этом случае рассматриваться как возмущение . Именно к этому типу возмущений и относится задача об ангармоническом осцилляторе. Эта задача возникает в теории малых колебаний, о которых шла речь в гл. 3. В гл. 3 мы удержали только первый член, отличный от нуля, в выражении для потенциальной энергии, что и привело нас к таким уравнениям движения, которые удалось свести к совокупности уравнений независимых гармонических осцилляторов. Вот эту-то систему мы и считаем невозмущенной. Возмущение состоит в том, что в гамиль- [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...