Предварительные сведения о ядре

В разд. 7.7 дано описание способа решения полных интегральных уравнений с помощью полиномов Чебышева. Этот способ может быть применен непосредственно к решению исходных интегральных уравнений, что обычно и предпочй-тают делать. В виде полиномов Чебышева можно искать, решения уже регуляри-зованных уравнений.-Оба пути приводят к идентичным результатам. В разд. 7.7 описан прямой способ решения без предварительной регуляризации. Сначала в разделе дано определение полиномов Чебышева первого и второго рода, затем записаны условия ортогональности и известные спектральные соотношения. Затем с помощью аппарата полиномов Чебышева и метода Бубнова записана про цедура сведения полных интегральных уравнений с характеристическими ядрами вида [c.286]

В том же 1940 г. вышла еще одна пионерская работа по численному решению ГИУ для плоской задачи теории упругости [15]. В ней Ц. О. Левина и С. Г. Михлин рассмотрели плоскость с двумя вырезами. Эта область конформно отображается на круговое кольцо, для которого известна функция Грина. В результате получено ГИУ, решенное численно путем предварительного разложения его ядра в ряд и перехода к близкому уравнению с вырожденным ядром, а последнее решалось сведением к алгебраической [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...